【LeetCode每日一题】300. 最长递增子序列.md

300.最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ,找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1:

输入:nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出:4
解释:最长递增子序列是 [2,3,7,101],因此长度为 4 。

示例 2:
输入:nums = [0,1,0,3,2,3]
输出:4

示例 3:
输入:nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出:1

提示:
1 <= nums.length <= 2500
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

进阶:
你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗?
你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

动态规划

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func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
func lengthOfLIS(nums []int) int {
length := len(nums)
if length == 0 {
return 0
}

maxLis := 1
dp := make([]int, length)
dp[0] = 1
for i := 1; i < length; i++ {
dp[i] = 1
for j := 0; j < i; j++ {
if nums[i] > nums[j] {
dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
}
}
maxLis = max(maxLis, dp[i])
}

return maxLis
}

贪心算法+二分查找

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func lengthOfLIS(nums []int) int {
length := len(nums)
if length == 1 {
return 1
}
tmp := []int{nums[0]}
for i := 1; i < length; i++ {
if nums[i] > tmp[len(tmp)-1] {
// 如果nums[i]大于tmp的最后一个元素,直接追加到tmp
tmp = append(tmp, nums[i])
} else {
// 否则替换掉tmp中第一个大于nums[i]的元素
start, end := 0, len(tmp)-1
for start < end {
mid := (start + end) / 2
if tmp[mid] < nums[i] {
start++
} else {
end--
}
}
tmp[start] = nums[i]
}
}
return len(tmp)
}